DIDATTICA
Facoltà di Architettura
Corso di Laurea Specialistica Quinquennale
Architettura U.E.
ISTITUZIONI DI MATEMATICA 1
CANALE 2
A.A. 2024 -2025 DOCENTI Raffaela CAPITANELLI- Paolo PICCINNI CODICE CORSO CLASSROOM elcnbuj
A.A. 2023 -2024 DOCENTI Raffaela CAPITANELLI-Arturo POPOLI CODICE CORSO CLASSROOM j5slkkg
A.A. 2022 -2023 DOCENTI Raffaela CAPITANELLI-Fabiana LEONI CODICE CORSO CLASSROOM gv6dgl2
A.A. 2021 -2022 DOCENTI Raffaela CAPITANELLI-Alberto FACHECHI CODICE CORSO CLASSROOM bkopte7
A. A. 2020-2021 DOCENTI Raffaela CAPITANELLI-Delia SCHIERA dwy2hk4
Facoltà di Architettura
A.A. 2020/2021
Corso di Laurea Specialistica Quinquennale
Architettura U.E.
ISTITUZIONI DI MATEMATICA 1 CANALE 2 L-Z
https://elearning.uniroma1.it/enrol/index.php?id=11798
Nella piattaforma sono disponibili le video lezioni e i corrispondenti lucidi scaricabili in pdf di:
• Logica e teoria degli insiemi
• Algebra
• Trigonometria
• Esponenziali e logaritmi
• Geometria analitica
Per accedere al materiale è necessario registrarsi con le credenziali Infostud.
Il programma, le modalità d'esame e la bibliografia PROGRAMMA-ARCHITETTURA2021.pdf
Il programma dettagliato dell'a.a. 2020-2021
Syllabus-ARCHITETTURA2021_PARTE1.pdf (Capitanelli)
Syllabus-ARCHITETTURA2021_PARTE2.pdf (Schiera)
Ricevimento su appuntamento: scrivere una email a raffaela.capitanelli@uniroma1.it
Orario delle lezioni
CLASSROOM LINK PER LA LEZIONE su dwy2hk4
(zoom)
https://www.architettura.uniroma1.it/sites/sf01/files/allegati_notizie/Accesso%20Aule_Gramsci.pdf
ESAMI
09/11/2020
Appello straordinario
Gli appelli straordinari sono riservati esclusivamente ai laureandi ed ai fuori corso; sono, inoltre, riservati agli iscritti all’ultimo anno, così come di seguito riportato:
a) 5° anno di corso del corso di laurea magistrale in Architettura cu
Gli appelli straordinari sono, altresì, estesi, a prescindere dallo status di cui alle tipologie sopra riportate, agli studenti disabili e con DSA, alle studentesse madri ed agli studenti padri con figlio/i di età inferiore a tre anni, nonché alle studentesse in stato di gravidanza.
Per lo svolgimento degli appelli straordinari non sono previste interruzioni dell’attività didattica.
25.01.2021
08.02.21
22.02.21
22.04.21 Appello straordinario
Note sugli appelli straordinari di esame
Gli appelli straordinari sono riservati esclusivamente ai laureandi ed ai fuori corso; sono, inoltre, riservati agli iscritti all’ultimo anno, così come di seguito riportato:
a) 5° anno di corso del corso di laurea magistrale in Architettura cu
Gli appelli straordinari sono, altresì, estesi, a prescindere dallo status di cui alle tipologie sopra riportate, agli studenti disabili e con DSA, alle studentesse madri ed agli studenti padri con figlio/i di età inferiore a tre anni, nonché alle studentesse in stato di gravidanza.
Per lo svolgimento degli appelli straordinari non sono previste interruzioni dell’attività didattica.
14.06.21
Gli esami di Giugno e Luglio si svolgeranno IN PRESENZA salvo per gli studenti impossibilitati a recarsi all'Università per comprovati motivi legati al COVID 19, per i quali dovranno compilare apposito modulo di giustificazione
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfIQ_Wg_hklBM4zxXJRJ3pgbB0c81FLCl3M1dQohestevPVDQ/viewform?usp=sf_link
Gli esami scritti in modalità telematica si svolgeranno mediante l'utilizzo del tool Exam.net.
con SEB in base alle indicazioni operative emanate con D.R. n.1141 del 17.04.2020
Gli esami orali che svolgono a distanza saranno svolti in base alle indicazioni operative emanate con D.R. n.1026 del 01.04.2020.
28.06.21
LA PROVA SCRITTA NON SI PUo' TENERE IL 28 GIUGNO (chiusura facoltà).
VERRA' spostata al 6 LUGLIO in aula 5 RM018 via castro Laurenziano ore 10.00-14.00.
12.07.21
06.09.21
20.09.21
10.11.21 Appello straordinario
Gli appelli straordinari sono riservati esclusivamente ai laureandi ed ai fuori corso; sono, inoltre, riservati agli iscritti all’ultimo anno, così come di seguito riportato:
a) 5° anno di corso del corso di laurea magistrale in Architettura cu
Gli appelli straordinari sono, altresì, estesi, a prescindere dallo status di cui alle tipologie sopra riportate, agli studenti disabili e con DSA, alle studentesse madri ed agli studenti padri con figlio/i di età inferiore a tre anni, nonché alle studentesse in stato di gravidanza.
Per lo svolgimento degli appelli straordinari non sono previste interruzioni dell’attività didattica.
9/11/2020 Appello STRAORDINARIO per i fuoricorso, i ripetenti d'anno, gli studenti genitori e gli studenti che hanno seguito il 5° anno nel 2018-19.
E’ necessario prenotarsi all'appello su www.uniroma1.it/studenti/infostud/
A. A. 2019-2020
Il programma, le modalità d'esame e la bibliografia PROGRAMMA-ARCHITETTURA1920.pdf
Il programma dettagliato dell'a.a. 2018-2019 programmadettagliatoARC1920.pdf
Una foto FOTOARC20192020.jpg
A. A. 2018-2019
Il programma, le modalità d'esame e la bibliografia PROGRAMMA-ARCHITETTURA1819.pdf
Il programma dettagliato dell'a.a. 2018-2019 programmadettagliatoARCH1819.pdf
Una foto FOTO20182019.JPG
A. A. 2017-2018
Il programma, le modalità d'esame e la bibliografia (PROGRAMMA1718.pdf)
Il programma dettagliato dell'a.a. 2017-2018 programmadettagliato1718.pdf
Una foto FOTO1718.jpg
A. A. 2016-2017
Il programma, le modalità d'esame e la bibliografia (PROGRAMMA1617.pdf)
Il programma dettagliato dell'a.a. 2016-2017 (programmadettagliato1617.pdf)
Una foto (FOTO1617.jpg )
I corsi degli anni accademici precedenti sono su http://www.dmmm.uniroma1.it/~raffaela.capitanelli/
Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale
Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale
Corso di Studi in Ingegneria Edile-Architettura U.E.
ANALISI 1
Programma
Elementi di teoria degli insiemi. Nozioni fondamentali sugli insiemi. Operazioni sugli insiemi e
relative proprietà. Gli insiemi numerici.
Funzioni reali di variabile reale. Intervalli e intorni. Estremo
superiore, estremo inferiore per un insieme numerico. Punti di accumulazione. Concetto di
funzione. Funzioni monotone. Funzioni inverse. Funzioni composte. Funzioni trigonometriche,
funzione esponenziale, funzione logaritmo, funzione potenza, funzione valore assoluto, funzioni
trigonometriche inverse.
Limiti. Limite di una successione. Limite di una funzione. Teoremi sui
limiti. Operazioni sui limiti. Limiti notevoli. Calcoli di limiti.
Funzioni continue. Continuità. Discontinuità. Teoremi sulle funzioni continue.
Derivate. Definizione di derivata e significato geometrico. Derivate delle funzioni elementari.
Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Concetto di differenziale. Derivate di
ordine superiore.
Applicazioni delle derivate. Studio di funzioni. Massimi e minimi relativi. Condizione necessaria in
un punto di massimo o minimo relativo per una funzione derivabile. Teorema di Rolle e teorema di
Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni convesse e concave. Formule di Taylor e di
Mac Laurin. Studio del grafico di una funzione. Il teorema di De L'Hopital.
Integrali definiti. Il metodo di esaustione. Definizioni e notazioni. Proprietà degli integrali definiti. Il teorema della
media. Integrabilità delle funzioni continue.
Integrali indefiniti. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive. Formula fondamentale
del calcolo integrale. L'integrale indefinito. Integrazione per decomposizione in somma.
Integrazione delle funzioni razionali. Integrazione per parti. Integrazione per sostituzione. Calcolo
di aree di figure piane. Integrali impropri.
Serie numeriche. Definizione di serie. Carattere
(convergente, divergente, irregolare) di una serie. Carattere di serie geometriche, serie di Mengoli,
serie telescopiche. Condizione necessaria per la convergenza. Linearità. Resto di una serie.
Convergenza del resto di una serie. Serie a termini positivi: carattere (convergente o divergente).
Criterio integrale. Carattere della serie armonica generalizzata. Criterio del confronto. Criterio del
confronto asintotico. Studio del carattere di serie numeriche mediante applicazioni del teorema di
Peano. Criterio della radice. Criterio del rapporto. Convergenza assoluta. Serie a segno alterno.
Criterio di Leibnitz.
Testi adottati
Carlo Sbordone, Paolo Marcellini "Elementi di Analisi Matematica Uno”,Liguori
Carlo Sbordone, Paolo Marcellini “Esercitazioni di Matematica” Vol 1, parte 1 e 2, Liguori editore
Prerequisiti
Equazioni e Disequazioni. Funzioni elementari.
Modalità di valutazione
La prova scritta consiste in alcuni esercizi e in alcune domande relative alla teoria e alle sue applicazioni.
Per superare l'esame occorre conseguire un voto non inferiore a 18/30. Lo studente deve dimostrare di aver acquisito una conoscenza sufficiente degli argomenti trattati durante il corso.
Per conseguire un punteggio pari a 30/30 e lode, lo studente deve invece dimostrare di aver acquisito una conoscenza eccellente di tutti gli argomenti trattati durante il corso, essendo in grado di raccordarli in modo logico e coerente.
PRECORSI DI MATEMATICA, TUTORAGGI DI SUPPORTO AI PERCORSI DI MATEMATICA E AL SUPERAMENTO DEI TEST OFA, TEST OFA.
Precorsi di matematica
Tenuti da docenti mediante video-lezioni registrate.
Le lezioni affrontano i seguenti argomenti:
• Algebra
• Trigonometria
• Esponenziali e logaritmi
• Geometria analitica
• Logica e teoria degli insiemi
Tutoraggi di supporto ai percorsi di matematica e al superamento dei test OFA
Ogni incontro durerà 2 ore, si terrà su Zoom oppure in presenza, e affronterà un singolo argomento tra i cinque dei precorsi. Le classi avranno frequenza bisettimanale. Per partecipare occorre registrarsi.
Test OFA
Il test OFA (obbligo formativo aggiuntivo) deve essere superato da tutti coloro che non abbiano raggiunto un punteggio di almeno 18 al test I-TOLC. Il test può essere tentato una volta ogni 30 giorni, in via telematica oppure in presenza.
Il test OFA di “matematica avanzata” (per studenti di ICI) e di “matematica” (per studenti di I3S e di architettura) si può svolgere in presenza tutti i giorni presso il centro di calcolo del Dipartimento S.B.A.I. situato nella palazzina RM004 a via Scarpa 14.
Tutte le info: http://www.sbai.uniroma1.it/~giovanni.cerulliirelli/tutoraggio/
A.A. 2023-2024 CODICE CORSO CLASSROOM fjlyft6
PRECORSI DI MATEMATICA, TUTORAGGI DI SUPPORTO AI PERCORSI DI MATEMATICA E AL SUPERAMENTO DEI TEST OFA, TEST OFA.
Precorsi di matematica
Tenuti da docenti mediante video-lezioni registrate.
Le lezioni affrontano i seguenti argomenti:
• Algebra
• Trigonometria
• Esponenziali e logaritmi
• Geometria analitica
• Logica e teoria degli insiemi
Tutoraggi di supporto ai percorsi di matematica e al superamento dei test OFA
Ogni incontro durerà 2 ore, si terrà su Zoom oppure in presenza, e affronterà un singolo argomento tra i cinque dei precorsi. Le classi avranno frequenza bisettimanale. Per partecipare occorre registrarsi.
Test OFA
Il test OFA (obbligo formativo aggiuntivo) deve essere superato da tutti coloro che non abbiano raggiunto un punteggio di almeno 18 al test I-TOLC. Il test può essere tentato una volta ogni 30 giorni, in via telematica oppure in presenza.
Il test OFA di “matematica avanzata” (per studenti di ICI) e di “matematica” (per studenti di I3S e di architettura) si può svolgere in presenza tutti i giorni presso il centro di calcolo del Dipartimento S.B.A.I. situato nella palazzina RM004 a via Scarpa 14.
Tutte le info: http://www.sbai.uniroma1.it/~giovanni.cerulliirelli/tutoraggio/
A.A. 2022-2023 CODICE CORSO CLASSROOM 3jx6xnb
Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale
A.A. 2021/2022
Corso di Studi in
Ingegneria Edile-Architettura U.E.
https://elearning.uniroma1.it/enrol/index.php?id=11798
Nella piattaforma sono disponibili le video lezioni e i corrispondenti lucidi scaricabili in pdf di:
• Logica e teoria degli insiemi
• Algebra
• Trigonometria
• Esponenziali e logaritmi
• Geometria analitica
Per accedere al materiale è necessario registrarsi con le credenziali Infostud.
CODICE CORSO CLASSROOM g46drba
Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale
A.A. 2020/2021
Corso di Studi in
Ingegneria Edile-Architettura U.E.
Analisi Matematica 1
https://elearning.uniroma1.it/enrol/index.php?id=11798
Nella piattaforma sono disponibili le video lezioni e i corrispondenti lucidi scaricabili in pdf di:
• Logica e teoria degli insiemi
• Algebra
• Trigonometria
• Esponenziali e logaritmi
• Geometria analitica
Per accedere al materiale è necessario registrarsi con le credenziali Infostud.
Il programma, le modalità d'esame e la bibliografia PROGRAMMAINGEGNERIA2021.pdf
Il programma dettagliato dell'a.a. 2019-2020 Syllabus-ING2021.pdf
ORARIO DELLE LEZIONI
LE LEZIONI SONO TERMINATE
COLLEGAMENTO
GOOGLE CLASSROOM vryraw6
Ricevimento
su appuntamento scrivendo una email a raffaela.capitanelli@uniroma1.it
(in modalità telematica)
ESAMI
20.10.20 APPELLO STRAORDINARIO
25.01.21
08.02.21
08.04.21 APPELLO STRAORDINARIO
14.06.21
12.07.21
20.09.21
-----------------------------------------------
I prossimi appelli regolari si svolgeranno il 14/06/2021 e il 12/07/2021 (aula 14 RM006 con orario 11.00-14.00).
L'esame si svolgerà IN PRESENZA (salvo per gli studenti impossibilitati a recarsi in Facoltà per comprovati motivi legati al COVID 19, per i quali dovranno compilare apposito modulo di giustificazione presente sul sito di facoltà
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd0vNqenO2ajE-vW0OhWTjMAKsGUG0nrYTHo2Hbvzj2faSAYA/viewform).).
Gli esami scritti si svolgono a distanza, in base alle indicazioni operative emanate con D.R. n.1141 del 17.04.2020
Gli esami orali si svolgono a distanza in base alle indicazioni operative emanate con D.R. n.1026 del 01.04.2020.
Gli esami scritti in modalità telematica si svolgeranno mediante l'utilizzo del tool Exam.net. con SEB
Prima di sostenere l'esame lo studente dovrà leggere l'informativa.
E' opportuno fare il riconoscimento dell'identità contattando la Segreteria amministrativa
----------------------------------------------------
Lo studente deve verificare di possedere una connessione stabile per lo svolgimento dell'esame.
Lo studente deve presentarsi con 2 dispositivi attivi (un PC con videocamera e microfono integrato + uno smartphone)
su cui devono essere precaricati i software richiesti per l'esame (SafeExamBrowser 3.1.1+ ZOOM/meet su PC,
ZOOM/meet su smartphone) e un documento d'identità valido.
Il telefonino deve essere posizionato in modo tale da permettere la visuale del PC, del piano di lavoro e dello studente.
Le risposte ai quesiti dell'esame devono essere scritte nell'area di lavoro della pagina di exam.net.
È presente un esame di prova sul sito exam.net, con codice DPRFAY.
Si informa, infine, lo studente che la connessione alla videoconferenza d'esame,
implica l'accettazione della modalità per lo svolgimento della prova scritta di esame a distanza,
così come prevista dal D.R. 17/04/2020.
----------------------------------------------------
Esempio di prove
A. A. 2019-2020
Il programma, le modalità d'esame e la bibliografia PROGRAMMAINGEGNERIA1920.pdf
Il programma dettagliato dell'a.a. 2019-2020 SyllabusING_EDILEARC1920.pdf
Una foto FOTOING20192020.jpg
A. A. 2018-2019
Il programma, le modalità d'esame e la bibliografia PROGRAMMAINGEGNERIA1819.pdf
Il programma dettagliato dell'a.a. 2018-2019 programmadettagliatoING1819.pdf
Una foto FOTOING20182019.jpg
Phd in MATHEMATICAL MODELS FOR ENGINEERING, ELECTROMAGNETICS AND NANOSCIENCES
A.A. 2021/2022
Fractional Calculus and Probability, I
Mirko D'Ovidio, Raffaela Capitanelli
Abstract: In Part 1 (Mirko D'Ovidio), we introduce some basic aspects related to fractional calculus and probability. In particular, we consider time-changed Markov processes driven by Cauchy problems written in terms of non-local (time and/or space) operators. Moreover, we consider the boundary value problem in the framework of the time changes and in general, we show some connection between multiplicative functionals, semigroups and boundary value problems for PDEs and non-local PDEs. We introduce some basic notions about limit theorems, stochastic processes, PDEs connections, non-local operators with special attention for the case of fractional (Caputo) derivative and fractional Laplacian, additive and multiplicative functionals associated with boundary conditions, time changes associated with boundary conditions. We focus on Dirichlet, Neumann, Robin and Wentzell boundary conditions together with the probabilistic reading of killed, reflected, elastic and sticky processes. We also discuss some applications concerned with regular and irregular domains in the macroscopic analysis introduced by fractional equations. In Part 2 (Raffaela Capitanelli), we discuss approximation results for space-time non-local equations with general non-local (and fractional) operators in space and time. We consider a general Markov process time changed with general subordinators or inverses to general subordinators. Our analysis is based on Bernstein symbols and Dirichlet forms, where the symbols characterize the time changes, and the Dirichlet forms characterize the Markov processes.
A.A. 2020/2021
Introduction to fractals and boundary control problems in irregular domains
Anna Chiara Lai, Maria Rosaria Lancia, Raffaela Capitanelli
Part 3 (Raffaela Capitanelli-CFU 3)
Nonlinear Analysis on Fractal Structures
This module presents an introduction to some nonlinear problems on fractal structures.
1 We present existence, uniqueness and approximation results for variational solutions for some quasilinear obstacle problems on domains with a fractal boundary. Our mail tools are suitable extension theorems, sharp quantitative trace results (on polygonal curves) in terms of the increasing numbers of sides and Poincaré type estimates adapted to the geometry. [CFV]
2 In order to study mass transport problem on fractal structures, we study the limit of p-Laplace type problems with obstacles as p tends to infinity. [CF]
3 Finally, we present some similar asymptotic results on fractal domains like the Sierpinski gasket. [CCV]
[CCV] F. Camilli, R. Capitanelli, M.A. Vivaldi, "Absolutely Minimizing Lipschitz Extensions and infinity harmonic functions on the Sierpinski gasket", Nonlinear Anal. 163 (2017), 71–85. https://doi.org/10.1016/j.na.2017.07.005
[CF] R. Capitanelli, S. Fragapane, "Asymptotics for quasilinear obstacle problems in bad domains", Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S 12 (2019), no.1, 43-56. http://aimsciences.org/article/doi/10.3934/dcdss.2019003
[CFV] R. Capitanelli, S. Fragapane, M. A. Vivaldi, "Regularity results for p-Laplacian in pre-fractal domains", Advances in Nonlinear Analysis 8 (2019), no. 1, 1043–1056. https://doi.org/10.1515/anona-2017-0248